Dodatek: Doświadczenie Cavendisha
W swoim pomiarze Cavendish wykorzystał fakt, że siła potrzebna do skręcenia długiego, cienkiego włókna kwarcowego jest bardzo mała. Natakim włóknie zawiesił pręt z dwiema małymi kulkami ołowianymi \( (m) \) na końcach ( Rys. 1 ). Następnie w pobliżu każdej z kulek umieścił większą kulę ołowianą \( (M) \) i zmierzyłprecyzyjnie kąt \( \alpha \) o jaki obrócił się pręt.
Pomiar wykonany metodą Cavendisha dał wartość \( G=6.67·10{^{-11}} \) Nm \( {^2} \)/kg \( {^2} \).
Znając już wartość stałej \( G \), Cavendish wyznaczył masę Ziemi \( M_Z \) z równania
Cavendish wyznaczył też masę Słońca i masy planet, tych których satelity zostały zaobserwowane.
Przykład 1: Ruch planet wokół słońca
a ponieważ przyspieszenie w ruchu po okręgu jest dane wyrażeniem
to równanie ( 2 ) przyjmuje postać
skąd otrzymujemy
Zadanie 1: Okres obiegu Apollo
Treść zadania:
Oblicz jaki był okres obiegu Księżyca przez moduł statku Apollo?Dane:
promień Księżyca \( R_K = 1740 \) km, jego masa \( m_K= 7.35·10^{22} \) kg oraz stała \( G = 6.67·10^{-11} \)Nm \( ^{2} \)/kg \( ^{2} \). Wynik zapisz poniżej.
Wskazówka:
Skorzystaj z równania ( 4 ).
\( T= \)
Zadanie 2: Masa słońca
Treść zadania:
Na podstawie wzoru ( 5 ) oblicz masę Słońca przyjmując odległość Ziemia - Słońce równą \( R=1.5\times 10^8 \) km, oraz okres obiegu \( T=1 \) rok. Porównaj ten wynik z masą Ziemi obliczoną na podstawie równania ( 1 ). Ile razy masa Słońca jest większa od masy Ziemi? . \( m_s=m_Z=M_{S } \)/ \( M_Z \)=